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Alt 01.05.2012, 15:27   #11
Sakslane
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Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Verstehe ich, wenn es sich um das selbe Photonenpaar handelt. Nur feuert der Laser in der Zwischenzeit ja weiter. Und somit würde am zweiten Messplatz nach einiger Zeit ja ein Zwilling eines anderen Photons gemessen werden.
Die Photonen werden in einem optisch nichtlinearen Kristall immer paarweise verschränkt. Es ist also wichtig, dass immer zwei Photonen des gleichen Paares gemessen werden. Es spielt aber keine Rolle, ob das eine Photon unmittelbar nach der Ankunft am Empfänger gemessen wird und das andere erst noch eine Reise bis zum anderen Ende des Labors (oder wohin auch immer) zurücklegt, von einem Spiegel zurückgeschickt und erst dann gemessen wird. Beide Photonen können beliebig lange unterwegs sein, ohne das Ergebnis zu ändern.

Wenn man allerdings Photonen misst, die zu unterschiedlichen Paaren gehören, dann beobachtet man keine Verschränkung.

Zitat:
Auf was ich hinaus will:
Wenn es sich exakt um das selbe Photonenpaar handelt, das gemessen wird (deshalb auch die Frage um den selben Zeitpunkt), dann könnte das Ergebnis eventuell nicht durch der Messung determiniert werden, sondern durch die Splittung im Kristall. Dann wäre es auch irrelevant wie weit entfernt die Paare gemessen würden.
Es spielen sowohl der Kristall, als auch die Messung eine Rolle. Durch den Kristall werden die beiden Photonen in einen verschränkten Zustand überführt. In diesem Zustand sind die beiden Photonen korreliert, aber der Zustand jedes Photons für sich alleine ist unbestimmt. Wenn man eine Messung an einem der beiden Photonen durchführt, ist das Ergebnis vom Zufall abhängig (und das liegt nicht daran, dass man sehr viele Photonen mit statistisch verteilten Spins hätte - der Zustand jedes einzelnen Spins ist unbestimmt, genau das zeigt die Bellsche Ungleichung). Wenn man aber diese Messung an einem Photon durchgeführt hat, dann ist sein Zustand durch diese Messung bestimmt. Durch die Verschränkung zwischen beiden ist dann (und erst dann und nicht früher) auch der des anderen Photons bestimmt.

Zitat:
Hm, wenn man Zeilinger-Experiment insoweit abändert, dass man den Laser
ein und wieder abschaltet, gibt es eben ein Messergebnis in beiden Messstellen, oder eben kein Messergebnis in beiden Messstellen.
Richtig - hier hätte man dann die Information "Laser an / aus" mit Lichtgeschwindigkeit vom Laser zum Empfänger übertragen.

Zitat:
Abgewandelt bei den überlichtschnellen Teilchen hätte man ein Ergebnis (Information abgesendet/eingetroffen) oder eben keines.
Wenn sich diese Teilchen allerdings schneller als das Licht bewegen, würde diese Information (Quelle an / aus = es kommen (keine) Teilchen an) auch schneller als das Licht übertragen.

Zitat:
Auch in diesem Fall wäre das "überlichtschnelle Teilchen" eben kein Informations-Teilchen, sondern eine einheitliche "Fortpflanzung" bzw. ein "Fortschreiten" eines Teilchens-Feld mit unterschiedlichen messbaren Zuständen. (interessante Vorstellung, "Sender" und "Empfänger" wären dann für das "Teilchen" ident).
Man muss hier zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit einer Welle beschreiben. So, wie du es in diesem Absatz beschreibst, wäre die Phasengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit - das ist aber kein Problem, weil sich die Information einer Welle nicht mit der Phasengeschwindigkeit ausbreitet. Die Phasengeschwindigkeit gibt nur an, wie sich die Phase einer Welle in Raum und Zeit verhält.

Die Information wird dagegen mit der Gruppengeschwindigkeit übertragen - das ist die Geschwindigkeit, mit der sich eine "Störung" im Feld ausbreitet. Das ist wirklich eine physikalische Geschwindigkeit, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein muss.

Zitat:
Mir schon klar, wirklich nachvollziebar wäre das nur mathematisch.
Naja, es wäre schon "einfacher", wenn ich die entsprechenden Gleichungen aus der Quantenfeldtheorie zitieren könnte... Das könnte ich zwar machen, aber es braucht schon viel Vorwissen, um daraus schlau zu werden - von daher könnten wohl wenige etwas damit anfangen. Daran könnte man dann aber schön erkennen, welche Felder mit welchen zusammenhängen und wie sich ein Feld ausbreitet, bzw. zeitlich verändert.
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Alt 02.05.2012, 07:56   #12
Sucher
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Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Ist klar, dass jede "neue" Messung ein anderes Ergebnis liefert. Deshalb war ja meine Frage, ob und wie immer dasselbe Photon zu unterschiedlicher Zeit gemessen werden kann.

MfG

MJ
Deine Formulierung war aber missverständlich sonst hätte ich nichts dazu
gepostet!

Zitat:
Werden die beiden "Zustände" des Paares eigentlich immer zur gleichen Zeit gemessen,
oder ist es irrelevant wann der Zustand des einen und des anderen Zwillings gemessen wird? Kann also der Zustand des einen Zwillings gemessen werden und nach sagen wir nach 5 Minuten der des anderen und ist dann trotzdem der andere Zustand determiniert
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Alt 02.05.2012, 11:30   #13
MJ01
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Zitat:
Zitat von Sucher Beitrag anzeigen
Deine Formulierung war aber missverständlich sonst hätte ich nichts dazu gepostet!
Zitat:
Werden die beiden "Zustände" des Paares eigentlich immer zur gleichen Zeit gemessen,
oder ist es irrelevant wann der Zustand des einen und des anderen Zwillings gemessen wird? Kann also der Zustand des einen Zwillings gemessen werden und nach sagen wir nach 5 Minuten der des anderen und ist dann trotzdem der andere Zustand determiniert?
Natürlich gibt es zur Verifizierung des Experimentes eine zweite Messung, nämlich die über den Zustand des anderen Zwillings des einen Photonenpaars! Und um diese zweite Messung ist es mir gegangen.

MfG

MJ
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Alt 02.05.2012, 12:21   #14
MJ01
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Die Photonen werden in einem optisch nichtlinearen Kristall immer paarweise verschränkt. Es ist also wichtig, dass immer zwei Photonen des gleichen Paares gemessen werden. Es spielt aber keine Rolle, ob das eine Photon unmittelbar nach der Ankunft am Empfänger gemessen wird und das andere erst noch eine Reise bis zum anderen Ende des Labors (oder wohin auch immer) zurücklegt, von einem Spiegel zurückgeschickt und erst dann gemessen wird. Beide Photonen können beliebig lange unterwegs sein, ohne das Ergebnis zu ändern.

Wenn man allerdings Photonen misst, die zu unterschiedlichen Paaren gehören, dann beobachtet man keine Verschränkung.
Tja, deshalb eben meine Frage, an dich als Praktiker, der so nehme ich an, bereits bei solchen Versuchen anwesend warst, wie kann man in der Praxis sicherstellt, dass es tatsächlich das selbe Paar ist? Wird nach Messen des einen Zwillings, der Laser abgeschalten, denn der produziert ja sonst weiter Photonenpaare?



Zitat:
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Es spielen sowohl der Kristall, als auch die Messung eine Rolle. ... Wenn man aber diese Messung an einem Photon durchgeführt hat, dann ist sein Zustand durch diese Messung bestimmt. Durch die Verschränkung zwischen beiden ist dann (und erst dann und nicht früher) auch der des anderen Photons bestimmt.
Klar, das sagt derzeitige "führende Lehre", dass nämlich der Kristall die Verschränkung erzeugt und erst die Messung das Ergebnis determiniert!
Wenn jedoch der nichtlinear optische Kristall immer ein normales Photon in solch ein Paar von Photonen mit niedrigerer Energie und unterschiedlicher Polarisation aufsplittet, dann läge die Ursache am speziellen Kristallgitter und dem momentanen Schwingungszustand des Photons und nicht an der vorgenommenen Messung. Weil dann die Aufsplittung immer verschieden polarisierte Photonen erzeugt. Wobei ich davon ausgehe, dass jedes Photon eine 3-dimensionale zirkular polarisierte Welle ist, die eben durch den Kristall in 2 verschiedene Schwingungsebenen aufgeteilt wird.
Was würde gegen meine Vorstellung sprechen?

MfG

MJ
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Alt 02.05.2012, 15:02   #15
Sakslane
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Zitat:
Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Tja, deshalb eben meine Frage, an dich als Praktiker, der so nehme ich an, bereits bei solchen Versuchen anwesend warst, wie kann man in der Praxis sicherstellt, dass es tatsächlich das selbe Paar ist? Wird nach Messen des einen Zwillings, der Laser abgeschalten, denn der produziert ja sonst weiter Photonenpaare?
Man kann einen Laser problemlos so weit "dimmen" (bzw. den Strahl abschwächen durch geeignete Filter), dass tatsächlich nur einzelne Photonen herauskommen, deren zeitlicher Abstand so groß ist, dass sie sich voneinander unabhängig messen lassen. Es gibt sogar spezielle "Einzelphotonenquellen" und dazu passende Detektoren, mit denen man genau diese Eigenschaft, dass immer nur ein Photon herauskommt und dann eine Pause erfolgt, überprüfen kann.

Zitat:
Klar, das sagt derzeitige "führende Lehre", dass nämlich der Kristall die Verschränkung erzeugt und erst die Messung das Ergebnis determiniert!
Wenn jedoch der nichtlinear optische Kristall immer ein normales Photon in solch ein Paar von Photonen mit niedrigerer Energie und unterschiedlicher Polarisation aufsplittet, dann läge die Ursache am speziellen Kristallgitter und dem momentanen Schwingungszustand des Photons und nicht an der vorgenommenen Messung. Weil dann die Aufsplittung immer verschieden polarisierte Photonen erzeugt. Wobei ich davon ausgehe, dass jedes Photon eine 3-dimensionale zirkular polarisierte Welle ist, die eben durch den Kristall in 2 verschiedene Schwingungsebenen aufgeteilt wird.
Was würde gegen meine Vorstellung sprechen?
Angenommen, beim Auftreffen auf den Kristall würden immer zwei Photonen erzeugt, wobei jedes einen bestimmten, festgelegten Spin hat, die für beide Photonen entgegengesetzt sind, und die statistisch verteilt sind. Wie diese statistische Verteilung im Detail aussieht, spielt keine Rolle - die wäre, deiner Vorstellung nach, durch die statistische Verteilung der Photonenspins gegeben, die auf den Kristall treffen. Mit ein wenig Statistik kann man dann zeigen, dass die Messergebnisse an den beiden Photonen, die den Kristall verlassen, die Bellsche Ungleichung erfüllen müssen. Das hat man experimentell überprüft und festgestellt, dass die Bellsche Ungleichung nicht erfüllt ist. Folglich kann die Grundannahme, dass jedes Photon für sich einen Spin hat und dieser bereits durch den Kristall bestimmt wird, nicht richtig sein.
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Alt 02.05.2012, 17:08   #16
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Man kann einen Laser problemlos so weit "dimmen" (bzw. den Strahl abschwächen durch geeignete Filter), dass tatsächlich nur einzelne Photonen herauskommen, deren zeitlicher Abstand so groß ist, dass sie sich voneinander unabhängig messen lassen. Es gibt sogar spezielle "Einzelphotonenquellen" und dazu passende Detektoren, mit denen man genau diese Eigenschaft, dass immer nur ein Photon herauskommt und dann eine Pause erfolgt, überprüfen kann.
Danke für diese Information.
Zitat:
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Angenommen, beim Auftreffen auf den Kristall würden immer zwei Photonen erzeugt, wobei jedes einen bestimmten, festgelegten Spin hat, die für beide Photonen entgegengesetzt sind, und die statistisch verteilt sind. Wie diese statistische Verteilung im Detail aussieht, spielt keine Rolle - die wäre, deiner Vorstellung nach, durch die statistische Verteilung der Photonenspins gegeben, die auf den Kristall treffen. Mit ein wenig Statistik kann man dann zeigen, dass die Messergebnisse an den beiden Photonen, die den Kristall verlassen, die Bellsche Ungleichung erfüllen müssen. Das hat man experimentell überprüft und festgestellt, dass die Bellsche Ungleichung nicht erfüllt ist. Folglich kann die Grundannahme, dass jedes Photon für sich einen Spin hat und dieser bereits durch den Kristall bestimmt wird, nicht richtig sein.
Um die Bellsche Ungleichung trotzdem zur erfüllen, müsste, so wie Einstein es vermutet hat, die Quantenmechanik durch Hinzufügen einer verborgener Variablen real und lokal werden.
Und einer dieser möglichen Faktoren die hier gelistet sind ist, dass es eine überlichtschnelle Übertragung geben müsste, die, sagen wir einmal den Spin des Photons ändern würde. Und diese überlichtschnelle Übertragung könnte durchaus nur die Phasengeschwindigkeit betreffen, da eine Spinänderung nicht die Gruppengeschwindigkeit (also die Signalgeschwindigkeit) beträfe.

MfG

MJ
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Alt 02.05.2012, 18:55   #17
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Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Um die Bellsche Ungleichung trotzdem zur erfüllen, müsste, so wie Einstein es vermutet hat, die Quantenmechanik durch Hinzufügen einer verborgener Variablen real und lokal werden.
Moment, jetzt läuft etwas durcheinander. Also, wir sehen am Experiment, dass die Bellsche Ungleichung verletzt ist. Das Experiment kann also nicht durch eine reale, lokale Theorie beschrieben werden. Die Quantentheorie dagegen kann das Experiment beschreiben, ohne dass man sie irgendwie verändert - und zwar eben gerade, weil sie keine verborgenen Variablen hat.

Die Frage müsste also eher sein, wie man eine reale, lokale Theorie abändern müsste, damit sie ein Experiment beschreiben kann, das die Bellsche Ungleichung verletzt.

Zitat:
Und einer dieser möglichen Faktoren die hier gelistet sind ist, dass es eine überlichtschnelle Übertragung geben müsste, die, sagen wir einmal den Spin des Photons ändern würde. Und diese überlichtschnelle Übertragung könnte durchaus nur die Phasengeschwindigkeit betreffen, da eine Spinänderung nicht die Gruppengeschwindigkeit (also die Signalgeschwindigkeit) beträfe.
So einfach ist es leider nicht. Diese überlichtschnelle Übertragung müsste tatsächlich die Gruppengeschwindigkeit betreffen und nicht die Phasengeschwindigkeit, weil hier eine Information übertragen werden müsste - nämlich der Winkel, in dem der Polarisator eingestellt ist, mit dem die erste Messung durchgeführt wird. (Ich beziehe mich hier auf den Wikipedia-Artikel, den ich im letzten Beitrag verlinkt habe.) Dieser Winkel geht nämlich in die Wahrscheinlichkeitsverteilung ein.

Anders gesagt: Um mit einer realen Theorie (also einer Theorie mit verborgenen Variablen - genau das wäre dein Ansatz, dass das Ergebnis schon im Kristall festgelegt wird) ein Experiment zu beschreiben, bei dem die Bellsche Ungleichung verletzt ist, muss die Theorie zwangsläufig nichtlokal sein (also die Information über die Ausrichtung eines Polarisators "instantan" übertragen werden).
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Alt 03.05.2012, 07:04   #18
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Moment, jetzt läuft etwas durcheinander. Also, wir sehen am Experiment, dass die Bellsche Ungleichung verletzt ist. Das Experiment kann also nicht durch eine reale, lokale Theorie beschrieben werden. Die Quantentheorie dagegen kann das Experiment beschreiben, ohne dass man sie irgendwie verändert - und zwar eben gerade, weil sie keine verborgenen Variablen hat.
Na, so einfach ist es auch wieder nicht: "Die Quantenfeldtheorie erklärt alles, deshalb brauchen wir keine andere Überlegung anzustellen." Es ist ja exakt umgekehrt. Nur deshalb, weil man sich die statistische Aufteilung der Polarisation gem. Bellscher Ungleichung nicht erklären kann, wurde die Quantenfeldtheorie erst "erfunden". Sprich, wenn man die "verborgene Variable" nach Einstein finden würde, wäre die Quantenfeldtheorie, zumindestens bei diesem Versuch, eben unnötig.
Zitat:
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Die Frage müsste also eher sein, wie man eine reale, lokale Theorie abändern müsste, damit sie ein Experiment beschreiben kann, das die Bellsche Ungleichung verletzt.
Exakt das ist ist die Frage.
Zitat:
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So einfach ist es leider nicht. Diese überlichtschnelle Übertragung müsste tatsächlich die Gruppengeschwindigkeit betreffen und nicht die Phasengeschwindigkeit, weil hier eine Information übertragen werden müsste - nämlich der Winkel, in dem der Polarisator eingestellt ist, mit dem die erste Messung durchgeführt wird. (Ich beziehe mich hier auf den Wikipedia-Artikel, den ich im letzten Beitrag verlinkt habe.) Dieser Winkel geht nämlich in die Wahrscheinlichkeitsverteilung ein.

Anders gesagt: Um mit einer realen Theorie (also einer Theorie mit verborgenen Variablen - genau das wäre dein Ansatz, dass das Ergebnis schon im Kristall festgelegt wird) ein Experiment zu beschreiben, bei dem die Bellsche Ungleichung verletzt ist, muss die Theorie zwangsläufig nichtlokal sein (also die Information über die Ausrichtung eines Polarisators "instantan" übertragen werden).
Nein, das ist nicht mein Ansatz. Es geht mir nicht um Übertragung der Information von einem Messpunkt auf einen anderen, dann wäre tatsächlich eine überlichtschnelle Signal- und Gruppengeschwindigkeit gegeben und all die Problematik der Kausalität gegeben.
Nein, ich meinte, dass durch eine überlichtschnelle Änderung des Spinzustandes noch im Kristall (also Änderung des Zustandes der Welle -Superposition?), also womöglich noch vor Aufsplittung in die Photonenpaare, eine Änderung der Wahrscheinlichkeitsaufteilung entgegen der Bellschen Ungleichung gegeben wäre. Sprich, dass durch diese nicht vorherberechenbare Wahrscheinlichkeit (da überlichtschnelle Änderung) die Bellsche Ungleichung verletzt würde und dies die von Einstein postulierte "verborgene Variable" wäre.

MfG

MJ
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Alt 03.05.2012, 10:03   #19
Sakslane
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Na, so einfach ist es auch wieder nicht: "Die Quantenfeldtheorie erklärt alles, deshalb brauchen wir keine andere Überlegung anzustellen." Es ist ja exakt umgekehrt. Nur deshalb, weil man sich die statistische Aufteilung der Polarisation gem. Bellscher Ungleichung nicht erklären kann, wurde die Quantenfeldtheorie erst "erfunden". Sprich, wenn man die "verborgene Variable" nach Einstein finden würde, wäre die Quantenfeldtheorie, zumindestens bei diesem Versuch, eben unnötig.
Nein, darum wurde die Quantentheorie nicht "erfunden" - sondern weil man sich das Spektrum der Strahlung eines schwarzen Körpers nicht erklären konnte. Das konnte erst Planck durch seine Quantenhypothese. Später kamen dann Bohr und Sommerfeld und haben die atomaren Linienspektren erklärt. Schrödinger, Heisenberg und Jordan haben eine mathematische Basis dafür entwickelt und Dirac hat die Relativitätstheorie ins Spiel gebracht. (Ich lasse dabei ganz viele andere Details und Beiträge zur Quantenphysik weg - aber sonst würde dieser Text zu lang.) Das EPR-Paradoxon kam erst später und war eine Folgerung aus der Quantenphysik, und zwar lange, bevor man verschränkte Zustände mittels Lasern präparieren konnte. Diese theoretische Vorhersage wurde experimentell überprüft und bestätigt.

Zitat:
Nein, das ist nicht mein Ansatz. Es geht mir nicht um Übertragung der Information von einem Messpunkt auf einen anderen, dann wäre tatsächlich eine überlichtschnelle Signal- und Gruppengeschwindigkeit gegeben und all die Problematik der Kausalität gegeben.
Nein, ich meinte, dass durch eine überlichtschnelle Änderung des Spinzustandes noch im Kristall (also Änderung des Zustandes der Welle -Superposition?), also womöglich noch vor Aufsplittung in die Photonenpaare, eine Änderung der Wahrscheinlichkeitsaufteilung entgegen der Bellschen Ungleichung gegeben wäre. Sprich, dass durch diese nicht vorherberechenbare Wahrscheinlichkeit (da überlichtschnelle Änderung) die Bellsche Ungleichung verletzt würde und dies die von Einstein postulierte "verborgene Variable" wäre.
Also, verstehe ich das richtig - du nimmst an, dass irgendwas im Kristall passiert, und zwar nur im Kristall, und dass nach dem Verlassen des Kristalls die beiden Photonen jedes für sich einen Zustand einnehmen, der eindeutig festlegt, was bei der Messung ihrer Polarisation herauskommt? Das wäre in der Tat eine "verborgene Variable". Aber die Existenz einer solchen verborgenen Variable würde ja gerade bedeuten, dass die Bellsche Ungleichung erfüllt ist - und das ist eben nicht der Fall, wie das Experiment zeigt. Das Experiment schließt ja gerade die Existenz einer solchen verborgenen Variablen aus. Dabei spielt es keine Rolle, was genau sich im Kristall abspielt. Entscheidend ist nur, in welchem Zustand sich das System befinden, unmittelbar bevor die erste Messung durchgeführt wird.
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Alt 03.05.2012, 10:44   #20
MJ01
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Nein, darum wurde die Quantentheorie nicht "erfunden" ...Diese theoretische Vorhersage wurde experimentell überprüft und bestätigt.
Ich sagte, zumindestens bei diesem Versuch, wäre sie eben unnötig.
PS: Aber selbst hier, also beim unerklärten Energiepotential eines schwarzen Körpers in Abhängigkeit von der Frequenz der Strahlung, gibt es die gleichen Probleme (Stichwort Ultraviolett-Katastrophe). Es gibt auch dort eben keine harmonische Oszillatoren der Frequenz, sondern sie springt nur in Vielfachen der "h"-Einheit. Auch hier wird ein zusätzlicher Faktor, eine unmotivierte "verborgene Variable" eingefügt, deren Ursache nicht erklärt wird und die schlussendlich mit der Quantentheorie begründet wird.
Zitat:
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Also, verstehe ich das richtig - du nimmst an, dass irgendwas im Kristall passiert, und zwar nur im Kristall, und dass nach dem Verlassen des Kristalls die beiden Photonen jedes für sich einen Zustand einnehmen, der eindeutig festlegt, was bei der Messung ihrer Polarisation herauskommt? Das wäre in der Tat eine "verborgene Variable". Aber die Existenz einer solchen verborgenen Variable würde ja gerade bedeuten, dass die Bellsche Ungleichung erfüllt ist - und das ist eben nicht der Fall, wie das Experiment zeigt. Das Experiment schließt ja gerade die Existenz einer solchen verborgenen Variablen aus. Dabei spielt es keine Rolle, was genau sich im Kristall abspielt. Entscheidend ist nur, in welchem Zustand sich das System befinden, unmittelbar bevor die erste Messung durchgeführt wird.
Ja, es passiert im, oder sogar vor dem Kristall und zwar abhängig von einem bestimmten überlichtschnellen Einfluss.
Die Bellsche Ungleichung legt vereinfacht gesagt lediglich eine bestimmte Art der Wahrscheinlichkeit fest, die eben bei diesem Versuch nicht erfüllt ist.
Durch diese "verborgene Variable" wäre allerdings ein derartiger Zustand erfüllt, dass man eben keine entsprechende Wahrscheinlichkeitsvoraussage treffen könnte, womit die Bellsche Ungleichung eben nicht erfüllt wäre.
Wenn diese Variabel in einem Fall sagen wir 1 wäre, in einem anderen Fall aber auch 0 oder 15 könnte man sie auch nicht in die Wahrscheinlichkeit einbauen. Du sprichst ja auch davon, dass überlichtschnelle Teilchen eben akusal sind!

MfG

MJ

Geändert von MJ01 (03.05.2012 um 11:24 Uhr).
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